Simulação estocástica aplicada à gestão escolar

Abstract

Na presente tese, após revisitar o sistema educacional brasileiro e a norma ABNT NBR ISO 21001 (ISO 21001:2018), estabelecendo a tomada de decisão baseada em evidências, como um dos pilares da gestão acadêmica, foi estabelecida essa análise com base em dados de avaliações, evasão e desempenho para as quais foram definidos os Indicadores Chave de Performance (KPIs). Posto isto, com foco no Ensino Médio Integrado, mas que poderia ser o Ensino Fundamental ou Ensino Médio ou, ainda, Ensino Superior com as devidas adaptações e, com a premissa de que a complexidade da tomada de decisões é diretamente proporcional à quantidade de informações disponíveis para fundamentá-las, incorporamos o estudo de fenômenos que passam de um estado inicial para uma sequência de estados, cujas transições ocorrem segundo algum nível de incerteza, caracterizada por uma probabilidade, aliando às boas práticas como escolher as melhores ações. Foi realizada uma revisão a respeito da modelagem de Markov e cadeias de Markov, abordando os conceitos de estados estacionários e a evolução do sistema ao longo do tempo, seja por meio de diagrama de árvores ou por meio da álgebra matricial, com a introdução dos conceitos de matriz de transição estocástica. Foi abordado, também, o conceito de estado absorvente, que pode estar associado a falha ou término do sistema. A partir desses conceitos foi introduzida a matriz fundamental, que obtém o número de intervalos de tempo necessário para o sistema entrar no estado absorvente. Por meio da álgebra das matrizes de transições estocásticas, foi apresentado um exemplo de aplicação. A contribuição desta tese foi introduzir algoritmos e códigos, para realização de simulações estocásticas em diversas situações, que poderão ser úteis para a tomada de decisão da gestão escolar, visando aumentar a eficiência dos cursos em oferta e diminuir a latência entre os dados oficiais e a tomada de decisão visando auxiliar a gestão escolar. Naturalmente, foram realizados testes diagnósticos e introduzidas a matriz de confusão, a curva ROC e o índice de Gini, para interpretação dos resultados e analisar seu impacto. Ao final, foram sugeridas ações e as respectivas consequências, baseadas nas simulações realizadas, para que a gestão escolar, por meio desses algoritmos, possa aumentar a eficiência dos cursos com os atuais recursos.